PA、PB为⊙O切线,
PCD为⊙O割线,
M为CD中点，
OM、BA交于Q，
求证：
QC、QD为为⊙O切线

取AB中点N，
∵PA²=PC·PD=PN·PO
∴C、N、O、D四点共圆
∴∠PNC=∠CDO=∠DCO=∠DNO
∴∠CNQ=∠DNQ=90°-∠DNO=∠QOD
∴Q、D、O、C四点共圆
∵QO垂直平分CD
∴QO为直径
∴∠QCO=∠QDO=90°
得证