A、B、C、D为⊙O上的点，
C、D位于弦AB同侧，
M为AB中点，
∠AMC=∠BMD，
求证：CM=DM

延长CM交⊙O于E，
延长DM交⊙O于F，
延长FC交OM于P，
延长ED交OM于Q，
∵∠PCM=∠QDM，∠CMP=∠DMQ
∴∠CPM=∠DQM
∵M、P、Q共线
∴P、Q共点
∴△PCM≌△PDM
∴CM=DM