680 证明题:


P为⊙O外一点,
PA、PB为⊙O切线,
PCD为⊙O割线,
M为AB中点,
求证:
∠CMA=∠DMA

<解法 1:>



∵Rt△PAO~△PMA~△AMO
∴PA²=PM·PO=PC·PD
∴C、M、O、D四点共圆
∴∠PMC=∠CDO=∠DCO=∠DMO
∴∠CMA=∠DMA

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