O为弧AB所在圆圆心
M为弧AB中点
ACOB为平行四边形
D为OM延长线上一点且CD=CB
求证：CM=OD

易证OD丄OC
作BE丄CO于E，设OB=r，OE=a
则：CO=AB=2a
=>BE²=r²-a²
=>CB²=CD²=CE²+BE²=r²+8a²
=>OD²=CD²-CO²=r²+4a²=CM²
得证