AB为半圆直径，
O为圆心，
P为AB上一点，
以P为圆心，OA为半径作⊙P
PC丄AB交⊙P于C
OC中垂线交PC于O₁
以O₁为圆心，O₁P 为半径作⊙O₁
求证：⊙O₁与半圆相切

连接OO₁交半圆于D，连接CD
∵CP=OD，∠PCO=∠DOC
∴△PCO≌△DOC
∴CD丄OD
∴⊙O₁与半圆相切