△ABC内切圆⊙I切BC于D,
过I作IE//AD交BC于E,
过E作⊙I切线,切点为H,
分别交AB、AC于F、G,
求证:E为FG中点。

连结DH交IE于M,则M为DH中点。
连结AH,延长MI交阻AH于N,
因为MN//AD,
所以N为AH中点。
在退化的圆外切四边形EFAG中使用牛顿定理,
即知E为F中点.