P为⊙0外一点,
PA、PB分别切⊙0于A、B,
C为⊙0上一点,
过C作⊙0切线分别交PA、PB于E、F,
0C交A于L,LP交EF于D,
证明:D为EF中点

过点L作0C的垂线分别交PA、PB于M、N,
注意到0A丄PM、OB丄PN,
根据西姆松定理逆定理,
知0、M、P、N四点共圆。
又OP平分∠APB,故0M=0N,
进而知LM=LN。
而MN∥EF,
故D为EF中点。