305 证明题：
四边形ABCD内接于⊙O,
且AC为⊙O直径，
D关于AC的对称点为E，
C关于BD的对称点为F,
AF交BD于G, BE交AC于K,
求证：KG丄BG。
<解法 1：>
根据条件，显然点E在⊙O上，
∴BC平分∠DBE.
设BD交AC于M.
∵∠ABC=90°，
∴AB为∠KBM的外角平分线，
∴KC:MC=KB:MB=KA:MA，
∴AM:CM=AK:CK.
连结GC，根据对称性，GB平分∠AGC，
∴AG:CG=AM:CM=AK:CK，
∴KG为∠AGC的外角平分线，
∴KG丄BG。
<解法 2：>
∵E为D关于直径的对称点
∴点E在⊙O上，
∴BC平分∠DBE.
设BD交AC于M.
∵∠ABC=90°，
∴K、M、C、A构成一组调和点列。
连结GC,根据对称性，
GB平分∠AGC,
根据调和性质知KG丄BG。
