AB为⊙O直径，
C、D为AB同侧⊙O上两点,
⊙O在C、D两处的切线交于点E，
BC、AD交于点F，EF交AB于M，
求证：E、C、M、D四点共圆。

延长AC、BD交于点K,
则BC丄AK，AD丄BK，
∴F为△KAB的垂心。
在圆内接六边形CCADDB中,
根据帕断卡定理，
知K、E、F三点共线，
∴KM丄AB，
∴∠CMF=∠CAF=∠CDE,
∴E、C、M、D四点共圆。