301 证明题：
P为⊙O外一点，
PA、PB分别切⊙O于A、B,
PCD为⊙O一条割线，
CO交⊙O于另一点E，
AC、EB交于点F,
求证：CD平分∠ADF。
<解法 1：>
延长ED交CA于K,
根据条件知四边形CADB为调和四边形，
∴ED、EC、EA、EB构成一组调和线束，
∴K、C、A、F构成一组调和点列。
∵KD丄CD，
∴CD平分∠ADF。
<解法 2：>
连接OA、OB、AB、BC，
∵∠AFB=∠ACE-∠BEC
= ½(∠AOE-∠BOC)
= ½(180°-∠AOC-∠BOC)
= ½∠APB
∵ PA=PB
∴P为△ABF的外心。
∴∠PFA=∠PAC=∠PDA
∴P、A、D、F四点共圆
∴CD平分∠ADF
