234 证明题:


△ABC中,∠ACB = 90°,
CD丄AB于D,F为CD中点,
AF延长线交BC于E,
EG丄AB于G,

求证:EG² = BE·EC。

<解法 1:>


延长AC、GE交于H,
∴△EBG∽△EHC
∴EB:EH=EG:EC
∴EH·EG= BE·EC
∵HG‖CD, CF=FD
∴EH=EG
∴EG²= BE·EC

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