△ABC中,∠ACB = 90°,CD丄AB于D,F为CD中点,AF延长线交BC于E,EG丄AB于G,求证:EG² = BE·EC。
延长AC、GE交于H,∴△EBG∽△EHC∴EB:EH=EG:EC∴EH·EG= BE·EC∵HG‖CD, CF=FD∴EH=EG∴EG²= BE·EC
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