△ABC中，∠ACB = 90°.
CD丄AB于D，
E为CB延长线上一点且CB=BE。
求证：DE·AB=AE·BE。

∵CB²= BD·AB，
EB=CB
∴EB²= BD·AB
∴EB：BD=AB：BE
又∠EBD=∠ABE
∴△EBD∽△ABE
∴EB：AB=DE：AE
∴DE·AB = AE·B