△ABC中，∠ACB = 90°.
CD丄AB于D， ∠BCE = ∠BCD。
求证：PQ:PN = QM:MN。

作NS‖CD交直线AC与点S,
则 PQ/PN=CQ/SN
∵∠BCE=∠BCD
根据三角形内角平分线性质定理
∴QM/MN=CQ/CN
∵∠BCE+∠NCS=∠BCD +∠ACD，
NS‖CD
∴∠NSC=∠ACD
∴∠NSC=∠NCS
∴SN=CN
∴PQ/PN=QM/MN