△ABC中，∠ACB = 90°.
CD丄AB于D。
求证：1/CD² = 1/AC² + 1/BC²。

∵CD²=AD·DB
AC²=AD·AB
BC²=BD·AB
∴1/AC²+1/BC²
=1/(AD·AB)+1/(BD·AB)
=(AD+DB) / (AD·BD·AB)
=AB/AD·BD·AB
=1/AD·BD
=1/CD²